Вестник Торайгыров университета
Серия: физика, математика и компьютерные науки
search Найти
ТАҒАМ ӨНЕРКӘСІБІНДЕГІ АҚЫЛДЫ ҚАПТАМА ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ҚАУІПСІЗДІК ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ: ҚЫСҚАША ШОЛУ
Аннотация
Бұл мақалада тамақ өнеркәсібінде қолданылатын ақылды қаптама технологияларына шолу жасалады. Тұрақтылық, өнім қауіпсіздігін жақсарту және жоғары сапа стандарттарына ұмтылу өмір туралы ғылымдардың барлық салаларында маңызды. Осы талаптарды қанағаттандыру үшін тағам секторында ақылды қаптама қолданылады. Бұл жүйелер өнімнің сапа жағдайын үздіксіз бақылай алады және тұтынушымен ақпарат бөлісе алады. Осылайша, тағам қалдықтарын азайтуға және тұтынушы қанағаттанушылығын оңтайландыруға болады. Бұл шолуда әртүрлі ақылды қаптама технологиялары қарастырылады және талқыланады. Негізгі үш топ: мәліметтер тасымалдаушылары, индикаторлар және сенсорлар. Қазіргі уақытта олар кеңінен таралмаған, бірақ олардың әлеуеті белгілі. Мақалада ақылды қаптаманы қай салаларда енгізу керектігі, жүйелердің қалай жұмыс істейтіні және олардың қандай құндылықтарды ұсынатыны қарастырылады. Сонымен қатар, ақылды қаптама тұжырымдамаларының артықшылықтары мен кемшіліктері, сондай-ақ осы саладағы болашақ даму перспективалары талқыланады. Сонымен бірге экологиялық тиімділік пен қайта өңдеуге жарамдылық мәселелеріне назар аударылады. Мақала тағам өндірушілері, зерттеушілер және ақылды қаптама технологияларымен айналысатын мамандар үшін пайдалы болуы мүмкін. Зерттеу нәтижелері тағам өндірісінде өнім сапасын бақылаудың жаңа деңгейін қамтамасыз етуге, логистикалық тізбектердің тиімділігін арттыруға және ақпараттық қауіпсіздік талаптарын орындауға бағытталған. Осыған байланысты ақылды қаптама технологиялары цифрлық трансформацияның маңызды бөлігі болып табылады.
Автор
Г. А. Амирханова
А.С. Адилжанова
М. М. Тохтасын
Т.Г.Жубанышева
DOI
10.48081/LFJK6827
Ключевые слова
ақылды қаптама
индикаторлар
сенсорлар
IoT
деректерді қорғау
тағам қауіпсіздігі
тағам өнеркәсібі
ақпараттық қауіпсіздік
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Г. А. Амирханова, А.С. Адилжанова, М. М. Тохтасын, Т.Г.Жубанышева ТАҒАМ ӨНЕРКӘСІБІНДЕГІ АҚЫЛДЫ ҚАПТАМА ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫҚ ҚАУІПСІЗДІК ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ: ҚЫСҚАША ШОЛУ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/LFJK6827
Скопировано!
РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ ТЕРМОУПРУГИХ СРЕДАХ: МОДЕЛИРОВАНИЕ В WOLFRAM MATHEMATICA 11
Аннотация
В работе рассматривается задача моделирования распространения упругих волн в анизотропных термоупругих средах с помощью пакета Wolfram Mathematica 11. Математическая модель включает уравнения движения сплошной среды, соотношения Дюгамеля - Неймана, описывающие связь механических напряжений с температурными деформациями, уравнения теплопроводности Фурье, а также уравнение притока тепла без учёта внутренних тепловых источников. Полученная система связанных термомеханических уравнений приведена к матричной форме, что позволило применить метод матрицанта для дальнейшего моделирования. Для проведения численного анализа модель реализована в среде Wolfram Mathematica 11. Построены временные зависимости скорости частиц, компонентов напряжений и температуры. Проведён анализ полученных результатов, выявлено влияние теплового потока на характеристики упругих волн, а также определены особенности распространения термоупругих возмущений в различных анизотропных средах. Было промоделировано распространение упругих волн в анизотропных средах всех семи сингоний - кубической, тетрагональной, гексагональной, ромбической, тригональной, моноклинной и триклинной. Метод матрицанта позволяет получать точные аналитические решения дифференциальных уравнений, описывающих связанные процессы в средах с пьезоэлектрическими, пьезомагнитными, пьезоупругими, термоупругими и термо-пьезоэлектрическими свойствами.
Автор
Н.А. Испулов
А.Ж. Жумабеков
А.К. Кисабекова
DOI
10.48081/ALHC1407
Ключевые слова
упругие волны
анизотропная среда
метод матрицанта
дифференциальные уравнения
Wolfram Mathematica
моделирование
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Н.А. Испулов, А.Ж. Жумабеков, А.К. Кисабекова РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ ТЕРМОУПРУГИХ СРЕДАХ: МОДЕЛИРОВАНИЕ В WOLFRAM MATHEMATICA 11 // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/ALHC1407
Скопировано!
РАЗРАБОТКА ВЕБ-САЙТА ДЛЯ ПОПУЛЯРИЗАЦИИ ЛЫЖНОГО СПОРТА ПАВЛОДАРСКОЙ ОБЛАСТИ
Аннотация
В данной статье представлена подробная разработка веб-сайта для популяризации лыжного спорта Павлодарской области в рамках изучения дисциплин майнера «Веб-программирование» в Торайгыров университете. Описана модель разработанного сайта с разбиением на области и переходы между ними. Описаны технологии разработки веб-сайтов – язык гипертекстовой разметки для описания внешнего вида веб-страниц сайта HTML и для единообразного дизайна каскадные таблицы стилей – CSS. Основные конструкции в разработке, переходы на веб-страницы сайта для удобного и правильного взаимодействия пользователей с разработанным сайтом. Описан важнейший этап наполнения сайта контентом путем изучения, анализа источников Республики Казахстан о спортивной сфере в зимних видах спорта, а также изложены данные о виде спорта «Лыжные гонки», полученные в ходе личной беседы с родителями спортсменов и атлетами. Проделано структурирование и распределение информации по областям веб-сайта для комфортного восприятия информации пользователем. Итогом является веб-сайт «Лыжные гонки Павлодарской области», который позволит значительно укрепить роль лыжного спорта в Павлодарской области, а также сделать его более популяризованным. В перспективном развитии данного сайта существует возможность объединения такого вида спорта как «Лыжные гонки», так и других видов в единую веб-платформу, соединяющую все спортивные клубы Республики Казахстан, с их спортсменами, тренерами и болельщиками. Что позволит увлеченному пользователю больше узнать о спорте в стране и возможно приять личное участие.
Автор
Бармин В.Ю.
Улихина Ю.В.
DOI
10.48081/EKWI5614
Ключевые слова
веб-технологии
разработка веб-сайта
лыжный спорт
лыжные гонки
веб-дизайн
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Бармин В.Ю., Улихина Ю.В. РАЗРАБОТКА ВЕБ-САЙТА ДЛЯ ПОПУЛЯРИЗАЦИИ ЛЫЖНОГО СПОРТА ПАВЛОДАРСКОЙ ОБЛАСТИ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/EKWI5614
Скопировано!
ТУРИСТІК НЫСАНДАРДЫ ТАНУДА ЖАСАНДЫ ИНТЕЛЛЕКТТІ ҚОЛДАНУ
Аннотация
Мақалада Қазақстандағы туризм саласын цифрландыру үдерісі мен қазіргі таңда өзекті болып есептелетін жасанды интеллект технологияларын туризм саласымен байланыстыру мәселелері, атап айтқанда, жасанды интеллект технологияларын енгізудің ғылыми-теориялық негіздері қарастырылып, жасанды интеллектке негізделген туристік нысандарды тану жүйесін әзірлеу нәтижелері ұсынылады. Зерттеу барысында кескіндерді өңдеуге бағытталған заманауи архитектуралар сарапталды. Олардың ішінен MobileNet моделі есептеу дәлдігі есебінен оңтайлы шешім ретінде таңдалып, оның классификация дәлдігін арттыру үшін Support Vector Machine (SVM) әдісімен біріктірудің теориялық негізі қарастырылды. Тәжірибелік бөлімде жүйенің бастапқы прототипі жасалып, туристік нысандар бейнелерінің визуалды сипаттамалары мен тану дәлдігі арасындағы өзара байланыс корреляциялық талдау арқылы бағаланды. Алынған нәтижелер кескін сапасы, жарықтық және контраст параметрлері тану дәлдігіне айтарлықтай әсер ететінін көрсетті (r = 0.82 дейін). Зерттеу нәтижелері туристік нысандарды автоматты тану жүйесін одан әрі жетілдірудің ғылыми негізін қалыптастыра отыра, оның қолданбалы әлеуетін кеңейтуге мүмкіндік береді. Сондай-ақ, отандық туризм саласында цифрлық шешімдерді енгізудің тиімділігін негіздеп қана қоймай, болашақта жаңа буын смарт-жүйелерді құруға ғылыми-әдістемелік база ретінде қызмет ете алады.
Автор
Д. Ж. Хабсихова
Ұ.Ж.Айтимова
А.У. Есиркепова
Г.Ж. Өтеген
Т.Т. Каракеев
DOI
10.48081/MIIQ7098
Ключевые слова
цифрлық туризм
жасанды интеллект
MobileNet
Support Vector Machine (SVM)
туристік нысандарды тану
кескіндерді өңдеу
корреляциялық талдау
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Д. Ж. Хабсихова, Ұ.Ж.Айтимова, А.У. Есиркепова, Г.Ж. Өтеген, Т.Т. Каракеев ТУРИСТІК НЫСАНДАРДЫ ТАНУДА ЖАСАНДЫ ИНТЕЛЛЕКТТІ ҚОЛДАНУ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/MIIQ7098
Скопировано!
ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ В ИНЖЕНЕРНОМ ОБРАЗОВАНИИ: ОЧЕРЕДНОЙ ВЫЗОВ, ПЛЮСЫ И МИНУСЫ, ОТВЕТЫ, ФАНТАЗИИ И РЕШЕНИЯ
Аннотация
Настоящая статья посвящена анализу роли искусственного интеллекта (далее – ИИ) в инженерном образовании и рассматривает его как новый устойчивый вызов для образовательной системы. Целью статьи является анализ роли и места ИИ в современном инженерном образовании, выявление ключевых преимуществ и недостатков, а также формирование обоснованных рекомендаций и предложений по внедрению инновационных подходов в учебный процесс, повышения качества подготовки инженеров и развития преподавательских компетенций. В статье рассматриваются особенности взаимодействия обучающихся с ИИ, его влияние на профессиональное становление инженеров и решение конкретных образовательных задач. Содержание работы охватывает: введение в актуальность проблемы, обзор парадигм и возможностей внедрения ИИ в образовательную среду, формулировку гипотезы о необходимости создания благоприятной среды использования ИИ в вузах, задачи исследования и методы их проверки; анализ и характеристику среды ИИ и её влияния на образовательные процессы. Рассматриваются плюсы и минусы применения ИИ в инженерном образовании, этические и правовые аспекты, а также примеры реализации адаптационных курсов и программ повышения квалификации для преподавателей. Объекты исследования — образовательный процесс в вузе, студенты и преподаватели, применяющие и изучающие ИИ, уровни компетенций, методики оценки, педагогические стратегии и инфраструктура ИИ. Выводы подчёркивают необходимость опережающих подходов к формированию компетенций и мировоззрения выпускников инженерных вузов в эпоху искусственного интеллекта, разработки и реализации программ повышения квалификации, обновления содержательных и методических основ обучения, формирования инженерного мышления и мотивации к постоянному самосовершенствованию, а также создания инновационной образовательной экосистемы, ориентированной на устойчивое развитие и подготовку конкурентоспособных инженеров. Структура статьи включает введение; теоретико-методологическую часть (гипотеза, задачи, определения, парадигмы и возможности); анализ плюсов и минусов применения ИИ; описание среды ИИ и конкретизации внедрения; практические предложения по инструментам, курсам и оценочным мероприятиям; выводы и рекомендации для дальнейших исследований.
Автор
Ю.П. Похолков
Е.В. Исаева
DOI
10.48081/SUDW7882
Ключевые слова
инженерное образование
искусственный интеллект
оценка результатов обучения
среда искусственного интеллекта
этика ИИ
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Ю.П. Похолков, Е.В. Исаева ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ В ИНЖЕНЕРНОМ ОБРАЗОВАНИИ: ОЧЕРЕДНОЙ ВЫЗОВ, ПЛЮСЫ И МИНУСЫ, ОТВЕТЫ, ФАНТАЗИИ И РЕШЕНИЯ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/SUDW7882
Скопировано!
TORCH: МАГНИТОГИДРОДИНАМИКАЛЫҚ АСТРОФИЗИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ ТЕХНОЛОГИЯСЫ
Аннотация
Астрофизика ғарыштық объектілердің физикалық қасиеттерін, олардың пайда болу механизмдерін, эволюциялық динамикасын және ғарыштық кеңістікте жүретін күрделі көпфакторлы физикалық процестерді зерттейтін іргелі ғылым саласы. Әсіресе жұлдыздардың түзілуі мен галактикалардың қалыптасуын сипаттайтын теориялық модельдерді тек бақылау деректеріне сүйене отырып толық әрі жан-жақты түсіндіру жеткіліксіз. Осыған байланысты қазіргі астрофизикалық зерттеулерде есептеу модельдеуі мен сандық симуляциялар негізгі зерттеу әдістерінің бірі ретінде кеңінен қолданылады. Бұл жұмыста молекулалық бұлттарда жұлдыз түзілу процестерін зерттеуге бағытталған Torch бағдарламалық кешенінің функционалдық мүмкіндіктері қарастырылды. Бағдарламалық жасақтаманың архитектуралық құрылымы, есептеу тиімділігін арттыруға арналған алгоритмдік шешімдері және магнитогидродинамикалық әдістерді қолдану ерекшеліктері егжей-тегжейлі талданды. Әртүрлі кеңістіктік тор ажыратымдылықтарында жүргізілген сандық модельдеулер есептеу нәтижелерінің тұрақтылығын, дәлдігін және ресурстарды пайдалану тиімділігін бағалауға мүмкіндік берді. Зерттеу нәтижелері Torch бағдарламасының жоғары өнімді суперкомпьютерлік инфрақұрылымды міндетті түрде талап етпей, көп ядролы дербес компьютерлерде, соның ішінде 8 ядролы процессорлар негізіндегі жүйелерде де, тиімді жұмыс істей алатынын көрсетті. Бұл Torch кешенін жұлдыз түзілу процестерін сандық модельдеу саласында қолжетімді, икемді және перспективалы зерттеу құралы ретінде пайдалануға мүмкіндік береді.
Автор
Ә.Д. Әсілхан
М.Т. Қаламбай
А.Б. Өтебай
А.Б. Сақан
Н.М. Үсіпов
DOI
10.48081/NVJK8973
Ключевые слова
магнитогидродинамика
жұлдыз түзілуі
сандық модельдеу
Torch
астрофизикалық модельдеу
есептеу тиімділігі
Год
2025
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Ә.Д. Әсілхан, М.Т. Қаламбай , А.Б. Өтебай , А.Б. Сақан, Н.М. Үсіпов TORCH: МАГНИТОГИДРОДИНАМИКАЛЫҚ АСТРОФИЗИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ ТЕХНОЛОГИЯСЫ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №4 - 10.48081/NVJK8973
Скопировано!
Салқындату әдісімен металдардың меншікті жылу сыйымдылығын анықтау
Аннотация
Мақала ЛЕАТ-2 қондырғысындағы металдардың жылу сыйымдылығын анықтау бойынша зертханалық жұмыстарды жүргізу әдістемесін әзірлеуге арналған. Бұл жұмыста қолданылатын әдіс металды белгілі бір температураға дейін қыздыру, содан кейін оны салқындату және уақыт пен температураның мәндерін бекіту болып табылады. Тәжірибе барысында алынған мәліметтерге сәйкес үлгілер мен эталонды салқындату графиктері салынды. Эталон ретінде мыс, зерттелетін үлгілер ретінде алюминий және темір қарастырылды. Салқындату қисықтарының тәуелділігінің экспоненциалды сипаты сәулелену арқылы жылу ағынының болмауын көрсетеді. Бұл факт тек зерттелетін үлгілер мен қоршаған орта арасындағы жылу өткізгіштік арқылы жылу беруді ескере отырып, энергия балансының теңдеуін жазуға мүмкіндік береді. Энергия балансының формуласын қолдана отырып, әр жұп үшін эталон мен үлгі таңдалған температура аралығындағы үлгінің жылу сыйымдылығын есептейді. Зерттеудің екінші әдісі температураның лезде өзгеру жылдамдығын есептейді. Үлгілер мен эталонға арналған салқындату графиктері жартылай логарифмдік координаттарда салынған. Алынған тәуелділік сызықтық болып табылады және көлбеу бұрышының тангенсіне сәйкес жылу сыйымдылығы есептеледі. ЛЕАТ-2 қондырғысын пайдалану өте дәл нәтижелерге қол жеткізуге мүмкіндік береді, графиктерді құру арқылы жоғары ақпараттылықты көрсетеді және зерттелетін материалды оңтайлы игеруге ықпал етеді.
Автор
Тенчурина Альфия Решатовна
Қасымханова Ақнұр Қасымханқызы
Алдаберген Іңкәр Ерболатқызы
DOI
https://doi.org/10.48081/HWCR4213
Ключевые слова
меншікті жылу сыйымдылығы
термодинамика
термопара
анықтамалық үлгі
қыздыру
салқындату
Год
2025
Номер
Выпуск 3
Для цитирования:
Тенчурина Альфия Решатовна, Қасымханова Ақнұр Қасымханқызы, Алдаберген Іңкәр Ерболатқызы Салқындату әдісімен металдардың меншікті жылу сыйымдылығын анықтау // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №3 - 262 – 277 Б. https://doi.org/10.48081/HWCR4213
Скопировано!
Использование технологий искусственного интеллекта для обработки данных мобильного лазерного сканирования
Аннотация
В данной статье описана интеграция технологий искусственного интеллекта (ИИ) в процесс обработки данных мобильного лазерного сканирования (MLS), что представляет собой перспективное направление в развитии цифровых геотехнологий. Приводится анализ актуального состояния данной области и рассматриваются наиболее эффективные методы и алгоритмы, применяемые для автоматизации обработки облаков точек. Особое внимание уделяется машинному обучению, в частности — использованию сверточных нейронных сетей (CNN) и других архитектур глубокого обучения для решения задач классификации, сегментации, устранения шумов и извлечения признаков объектов. Также описаны методы предварительной фильтрации и нормализации данных, а также этапы построения трехмерных цифровых моделей местности и объектов инфраструктуры. Показано, что применение ИИ позволяет значительно сократить время анализа, минимизировать влияние человеческого фактора и повысить качество пространственного моделирования. В статье рассматриваются примеры практического применения технологий в архитектуре, строительстве, экологическом мониторинге и сохранении культурного наследия. Отмечены существующие ограничения и сложности внедрения, такие как необходимость в больших обучающих выборках и высокой вычислительной мощности. Сделан вывод о важности и перспективности дальнейших исследований и разработок в области интеллектуальной обработки геоданных с использованием ИИ.
Автор
Созыкин И. Б.
Даненова Г. Т.
DOI
https://doi.org/10.48081/VXIH4192
Ключевые слова
мобильное лазерное сканирование
искусственный интеллект
облако точек
автоматизация
Год
2025
Номер
Выпуск 3
Для цитирования:
Созыкин И. Б., Даненова Г. Т. Использование технологий искусственного интеллекта для обработки данных мобильного лазерного сканирования // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №3 - С. 52 – 62. https://doi.org/10.48081/VXIH4192
Скопировано!
Система прогнозирования паводков на основе метеорологических данных и гидрологических моделей
Аннотация
Паводки являются одними из самых разрушительных природных катастроф, приводящих к значительным человеческим жертвам и материальному ущербу. Точное и своевременное прогнозирование паводков имеет решающее значение для эффективного управления и смягчения последствий катастроф. В данном исследовании представлена система прогнозирования паводков, интегрирующая метеорологические данные и гидрологические модели для предсказания паводковых событий в Казахстане. Система использует классификатор случайного леса, обученный на исторических гидрологических данных, включая уровни воды и сток, для прогнозирования уровней риска паводков. Для улучшения предсказательных способностей модели применяются методы инженерии признаков, такие как скользящие средние и запаздывающие переменные. Эффективность системы была оценена на двух участках рек: Есиль и Атбасар. Для реки Есиль модель точно предсказала риски паводков, в то время как для реки Атбасар предсказания были менее точными из-за того, что модель была обучена на данных другой реки. Это несоответствие подчеркивает проблемы, связанные с ограниченностью и устаревшими данными в Казахстане, где гидрологическая информация часто доступна только в виде отсканированных PDF-файлов, а базы данных не обновляются. Опрос, проведенный в рамках этого исследования, показал, что 48,1% респондентов сталкиваются с паводками, что подчеркивает важность надежных систем прогнозирования паводков. Полученные результаты подчеркивают необходимость улучшения практики сбора и обмена данными для повышения точности и надежности прогнозов паводков.
Автор
Захаров Валентин Юрьевич
Смагулов Эмиржан Болатханулы
Нәдіров Нұртас Қонысұлы
DOI
https://doi.org/10.48081/UEDW3844
Ключевые слова
прогнозирование паводков
метеорологические данные
гидрологические модели
машинное обучение
случайный лес
Казахстан
ограничения данных
Год
2025
Номер
Выпуск 3
Для цитирования:
Захаров Валентин Юрьевич , Смагулов Эмиржан Болатханулы , Нәдіров Нұртас Қонысұлы Система прогнозирования паводков на основе метеорологических данных и гидрологических моделей // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №3 - С. 6 – 16. https://doi.org/10.48081/UEDW3844
Скопировано!
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ УРЫСОНА
Аннотация
В данной статье представлено теоретическое доказательство существования и единственности решения методом сжатых отображений нелинейного интегрального уравнения Фредгольма, а также нелинейного интегрального уравнения Урысона (как отдельного подкласса уравнений Фредгольма). При дальнейшем обобщении эти теоремы могут быть представлены как аналоги теоремы Пикара для обыкновенных дифференциальных уравнений. В статье также рассмотрены примеры, которые представляют известный прикладной интерес. Показано численное решение методом последовательных приближений. Таким образом, представлены методологический, процессуальный (технологический) и инструментальный уровни математического моделирования технических процессов. Нельзя однозначно сказать, какие преимущества имеют уравнения Урысона по сравнению с другими методами. Однако, есть информация о некоторых свойствах нелинейных интегральных уравнений, в том числе уравнений Урысона, которые делают их полезными для решения определённых типов задач: - Существование решений. Уравнение способно иметь решение. - Единственность решений. Уравнение имеет только одно решение. - Устойчивость решений. Решение остаётся неизменным, даже если начальные условия будут изменены. - Возможность решить уравнение за конечное число шагов. Таким образом, в работе показано теоретическое доказательство уравнение Урысона.
Автор
Ж.К. Даниярова
Н.Д. Сарбасова
М.С. Бокаева
DOI
https://doi.org/10.48081/ZVFY5565
Ключевые слова
нелинейные интегральные уравнения
уравнения Урысона
методы решения ИДУ
приложения уравнения Урысона
уравнение Фредгольма
Год
2025
Номер
Выпуск 3
Для цитирования:
Ж.К. Даниярова, Н.Д. Сарбасова, М.С. Бокаева ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ УРЫСОНА // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №3 - С. 304 – 315. https://doi.org/10.48081/ZVFY5565
Скопировано!