АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ ТЕЛ
Аннотация
В данной статье предложена новая математическая модель, разработанная с использованием неклассического подхода к решению статической краевой задачи теории упругости. В этой модели ключевым аспектом является выбор конечного состояния упругого тела в качестве исходной области определения для уравнений равновесия, совместности деформаций и граничных условий. Такой подход позволяет рассматривать упругое тело с учетом его нагруженного состояния, что обеспечивает более точное моделирование реальных физических процессов. Решение задачи представлено в виде функций напряжений, которые уравновешивают внешние силы как внутри объема тела, так и на его границах. Эти напряжения используются для вычисления деформаций, описывающих изменения формы и размера тела под действием нагрузок. Перемещения, определяемые с использованием формул Чезаро, позволяют восстановить геометрическую конфигурацию тела как в начальном, ненагруженном состоянии, так и во всех промежуточных состояниях при различных уровнях нагрузки. Предложенная модель демонстрирует высокую универсальность, позволяя анализировать широкий спектр задач теории упругости. Она может быть полезной для исследования сложных упругих структур и материалов, а также для разработки инженерных решений, связанных с анализом напряженно-деформированного состояния тел в различных приложениях. Изложенный в статье подход, в отличие от классического, строго соответствует сути краевых задач. Как показывается в статье, модель описания деформирования упругого тела приводит к простоте и ясности, а также избавляет от ряда проблем и осложнений, характерных для классического подхода.
Автор
Т.Б. Дуйшеналиев
В.П. Чирков
DOI
https://doi.org/10.48081/KLTJ6757
Ключевые слова
упругость тела
краевые задачи
механическое напряжение
деформация тела
формула Чезаро
ненагруженное состояние
Год
2024
Номер
Выпуск 4
Для цитирования:
Т.Б. Дуйшеналиев, В.П. Чирков АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ УПРУГИХ ТЕЛ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2024 - №4 - С. 101 – 117. https://doi.org/10.48081/KLTJ6757
Скопировано!