О ГРУППОВОМ СРАВНЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОТНОШЕНИЯ СОПРЯЖЕНИЯ
Аннотация
В работе продолжаются исследования по применению теории сравнений для алгебраических структур. Показана важность и практическое применение теории числовых сравнений для исследования алгебраических структур. Понятия числовых сравнений переносятся в теорию групп и рассматриваются групповые сравнения относительно отношения сопряженности на элементах группы. В качестве алгебраической структуры взята произвольная группа. Рассматривается сравнение относительно отношения сопряженности на элементах группы. Предварительно основным результатам доказаны свойства элементов, обратных к элементам класса сопряженных элементов, выполнение закона сопряженности на элементах группы и подстановки в сравнении по отношению сопряжения.
Основной целью работы является поиск решения двух групповых сравнений. В первом случае, какие элементы из группы будут сопрягать любой элемент так, чтобы это сопряжение было сравнимо с самим элементом и второй случай, чтобы это сопряжение было сравнимо с обратным ему элементом.
В результате исследования получили, что множеством решения группового сравнения для первого случая является подгруппа группы. А решение второго сравнения в периодической группе без элементов порядка два есть пустое множество.
Автор
Павлюк Инесса Ивановна
DOI
https://doi.org/10.48081/NZST4303
Ключевые слова
сопряжение, сравнение, решение сравнения, группа, отношение сопряженности.
Год
2023
Номер
Выпуск 1
Для цитирования:
Павлюк Инесса Ивановна О ГРУППОВОМ СРАВНЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОТНОШЕНИЯ СОПРЯЖЕНИЯ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2023 - №1 - https://doi.org/10.48081/NZST4303
Скопировано!