К ВОПРОСУ ОПИСАНИЯ ДЕДУКТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРОПОЗИЦИОННЫХ ИСЧИСЛЕНИЙ НА ЯЗЫКЕ ТЕОРИИ АЛГЕБР
Аннотация
В историческом плане, формирование представлений,
обусловивших разработку концепции логического исчисления,
осуществлялось на базе алгебраических предпосылок, отражающих
операционный характер мышления человека. Тем не менее, в
современных трактовках канонических компонент общей схемы
определения логического исчисления, алгебраический потенциал
применяемых подходов, аккумулируя в себе возможности
дальнейшего развития, оставался практически не использованным.
В данной работе выявляются возможности и наиболее
естественные формы реализации алгебраической точки зрения в
определении логического исчисления и сопутствующих ему понятий
и конструкций. На основе полученных, при этом, методов и
технологий, в работе предпринимается опыт описания формально-
языковых конструкций и дедуктивных средств исчисления
высказываний в терминах общей теории алгебр.
В результате осуществления этого подхода было получено, в
частности, что множество всех формул исчисления высказываний
может быть отождествлено с множеством термальных операций
алгебры, каноническим образом связанной с синтаксической
составляющей этого исчисления. Далее, следуя этому пути были
предложены всюду определенные аналоги правил вывода исчисления
высказываний и характеризация совокупности его выводимых
формул, как основного множества подалгебры этой алгебры,
порожденной множеством аксиом.
Автор
Б. Н. Дроботун, А. К. Есиркепова
DOI
https://doi.org/10.48081/DKNF7705
Ключевые слова
логическое исчисленное, исчисление высказываний, алгебра, термальная операция, формула, аксиома, правило вывода, теорема.
Год
2021
Номер
Выпуск 1
Для цитирования:
Б. Н. Дроботун, А. К. Есиркепова К ВОПРОСУ ОПИСАНИЯ ДЕДУКТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРОПОЗИЦИОННЫХ ИСЧИСЛЕНИЙ НА ЯЗЫКЕ ТЕОРИИ АЛГЕБР // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2021 - №1 - https://doi.org/10.48081/DKNF7705
Скопировано!