ГЛОБАЛДЫ МОРРИ ТИПТЕС КЕҢІСТІКТЕРДЕГІ ЖИЫНДАРДЫҢ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ОРТА МӘНДЕРІ ТЕРМИНІНДЕ КОМПАКТЫЛЫҒЫ
Аннотация
Бұл жұмыста глобалды Морри типтес кеңістіктердегі жиынтықтардың функциялардың орта мәндері терминінде компактылығы үшін жеткілікті шарттар ұсынылған. Бұл кеңістіктердің құрылымдық қасиеттерін зерттеуге және олардағы функциялардың әрекетін талдауға басты назар аударылады. Атап айтқанда, салмақ функциясын таңдағанда, мұнда , тұжырымдалған теорема Морри кеңістігі [1] үшін белгілі нәтижені білдіретіні дәлелденді. жағдайда дәлелденген теорема функционалдық талдау теориясының ірге тасы болып табылатын классикалық Фреше-Колмогоров теоремасына дейін төмендейді.
Жұмыстың негізгі мақсатына жету үшін жалпыланған Морри кеңістігіндегі функциялардың орташа мәндерін бағалауға қатысты бірнеше көмекші леммалар алдын ала дәлелденген. Бұл леммалар негізгі теореманы дәлелдеудің маңызды құралы ғана емес, сонымен қатар тәуелсіз қызығушылық тудырады, өйткені оларды талдаудың басқа мәселелеріне де қолдануға болады.
Сонымен қатар, алынған шарттардың қажеттілігі мен жеткіліктілігі, сондай-ақ олардың функционалдық кеңістіктер теориясының белгілі нәтижелерімен байланысы талқыланады. Алынған нәтижелерді операторлардың жинақылығын және дифференциалдық теңдеулер теориясын зерттеуге қолдануды талқылауға ерекше назар аударылады.
Осылайша, жұмыс нәтижелері глобалды Морри типтес кеңістігінің қасиеттері туралы бұрыннан бар идеяларды кеңейтеді және оларды талдау мен оператор теориясының әртүрлі салаларында қолданудың жаңа мүмкіндіктерін ашады.
Автор
Матин Д.Т.
Ахажанов Т.Б.
DOI
https://doi.org/10.48081/ZCZM4483
Ключевые слова
Фреше-Колмогоров теоремасы
толық шектелгендік
Морри кеңістігі
пре-компакттілік
глобалды Морри кеңістігі
функциялардың орта мәндері
Лебег кеңістігі
Год
2025
Номер
Выпуск 1
Для цитирования:
Матин Д.Т., Ахажанов Т.Б. ГЛОБАЛДЫ МОРРИ ТИПТЕС КЕҢІСТІКТЕРДЕГІ ЖИЫНДАРДЫҢ ФУНКЦИЯЛАРДЫҢ ОРТА МӘНДЕРІ ТЕРМИНІНДЕ КОМПАКТЫЛЫҒЫ // Вестник Торайгыров университета Серия: физика, математика и компьютерные науки - 2025 - №1 - 230 – 243 Б. https://doi.org/10.48081/ZCZM4483
Скопировано!