Бұл жұмыста Kalambay et al. (2025) зерттеуінде басталған NGC 2516 шашыраңқы жұлдыздар шоғырының N-дене модельдеуі кеңейтілді. Аталған жұмыста шоғырдың Галактикадағы орбитасы қайта қалпына келтіріліп, оның бастапқы параметрлері phi-GRAPE-GPU кодының көмегімен есептелген болатын. Алайда алынған модельде нақты, Gaia деректері негізінде таңдалған шынайы шоғырға қарағанда жүйелі түрде көбірек «бақыланатын» жұлдыз сақталатыны анықталған. Осы жұмыста бастапқы жұлдыздар саны 6500–20000 аралығын, жұлдыз түзілу тиімділігінің бірнеше мәнін, бастапқы жарты масса радиусының 1,5–4,5 пк аралығындағы мәндерін және бірнеше кездейсоқ бастапқы жағдайларды (random кездейсоқ бастапқы жағдайы (seed)) қамтитын модельдердің кеңейтілген торы есептелді. Сонымен қатар модельдерді жорамал бақылаулар негізінде шоғыр мүшелерін таңдаудың үш деңгейлі сараптамасы енгізілді: (1) масса және көрінерлік жұлдыздық шама бойынша фотометриялық іріктеу; (2) бірінші іріктеу және меншікті қозғалыстар бойынша кинематикалық іріктеу; (3) параллакс бойынша соған ұқсас орнықты іріктеуді қосатын алдыңғы екі іріктеумен біріктірілген әдіс. Зерттелген модельдер торынан бастапқы жарты масса радиустары 3.6, 3.8 және 4.0 пк және бірдей кездейсоқ бастапқы жағдайы (кездейсоқ бастапқы жағдайы (seed) = 22) бар үш модель анықталды. Бұл модельдерде 3-әдіс бойынша соңғы бақыланатын жұлдыздар саны 2644–2704 аралығында болып, NGC 2516 шоғырында бақылау арқылы анықталған 2690 мүшеге өте жақын нәтиже көрсетті. Осы модельдердің әрқайсысы өзінің эволюциясы барысында жұлдыздық-массалы үш қара құрдым түзеді. Олардың ішінен соңғы уақыт мезетіндегі үш модельдің әрқайсысында дәл бір қара құрдым ғана шоғыр мүшелерін кинематикалық тұрғыдан іріктеу эллипсінің ішінде қалады. Бұл нәтиже Ma et al. (2026) жұмысының NGC 2516 шоғырында кемінде екі динамикалық байланысқан қара құрдым сақталуы мүмкін деген соңғы қорытындысымен үйлеседі.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/128-151

2026

Выпуск 3

Мақалада қазіргі заманғы кванттық есептеуіш жүйелердің ең перспективалы базалық элементтерінің бірі - трансмон типті асқын өткізгіш кубиттердің энергия спектрі мен спектрлік сипаттамаларын сандық модельдеу мәселесі қарастырылған. Классикалық Купер жұбының қорабымен салыстырғанда трансмон архитектурасының қоршаған ортадағы диэлектрлік флуктуациялар мен зарядтық шуылдарға жоғары төзімділігінің физикалық-теориялық негіздері талданды. Жұмыс аясында кубиттің операторлық гамильтонианын шекті өлшемді дискретті зарядтық базисте құрудың математикалық моделі әзірленіп, стационарлы Шредингер теңдеуін сандық тәсілмен шешу үшін MATLAB бағдарламалық ортасында матрицалық диагоналдау алгоритмі жүзеге асырылды. Модельдеу барысында кездейсоқ шамалар емес, кванттық электроникада «алтын стандарт» ретінде танылған нақты эталондық эксперименталды параметрлер (E_C= 0.28 ГГц және E_J= 14.0 ГГц) негізге алынды, бұл жүйенің трансмон режиміне толық сәйкестігін қамтамасыз етті. Сандық симуляция нәтижесінде кубиттің алғашқы төрт энергия деңгейінің келтірілген сыртқы ығысу зарядына тәуелділік қисықтары тұрғызылды. Алынған спектрлерді талдау трансмон режимінде зарядтық дисперсияның экспоненциалды түрде басылып, деңгейлердің толықтай тегістелетінін (түзу сызыққа айналатынын) көрсетті, бұл жүйенің дефазировкаға қарсы жоғары когеренттілігін негіздейді. Сонымен қатар, E_J/E_C қатынасының артуымен кубиттің косинусоидальды потенциалының тереңдеуі және оның салдарынан абсолюттік ангармонияның (α) дәрежелі заңдылықпен әлсіреу серпіні зерттелді. Сандық модельдеу арқылы n_g= 0 (оңтайлы нүкте) нүктесінде кубиттің негізгі ауысу жиілігі f_{01} ≈ 5.27 ГГц, ал келесі деңгей жиілігі f_{12} ≈4.98 ГГц екені анықталып, абсолюттік ангармония шамасы α/h≈-290 МГц деп есептелді. Бұл мән жүйенің екі деңгейлі жұмысшы субкеңістігін нақты адресациялауға және жоғары энергетикалық күйлерге кванттық ақпараттың шашырауын болдырмауға толық мүмкіндік береді. Зерттеу барысында құрылған сандық модельдер мен алгоритмдер отандық зертханаларда асқын өткізгіш кванттық процессорлардың чиптерін калибрлеу мен оңтайлы параметрлерін таңдау үшін практикалық құрал ретінде ұсынылады.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/214-231

2026

Выпуск 3

With the growth of the global population and expansion of the world economy, the global demand for energy continues to rise steadily. Most of the produced energy still relies on fossil fuels, which leads to the depletion of natural resources and environmental degradation. This situation drives active research and development in renewable energy technologies. One of the most promising directions is the electrocatalytic production of hydrogen from water, considered an efficient solution to the intermittency of renewable energy generation. The process of water electrolysis includes two half-reactions: the anodic oxygen evolution reaction (OER, 4OH− → O2 + 2H2O + 4e−) and the cathodic hydrogen evolution reaction (HER, 2H2O + 2e− → H2 + 2OH−). Under standard conditions, the equilibrium potential of water electrolysis is 1.23 V, but in practice it reaches 1.6–2.0 V due to significant charge transfer losses in the OER process. Therefore, the development of efficient and stable electrocatalysts is key for large-scale hydrogen and oxygen production, reducing energy consumption, and advancing industrial water electrolysis technologies. Among various materials, perovskite-type oxides (ABO3) are of particular interest due to their natural abundance, high chemical stability, and tunable composition. These properties make them promising high-activity catalysts for the oxygen evolution reaction. However, their practical application is limited by relatively low specific surface area, which leads to reduced catalytic activity.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/172-182

2026

Выпуск 3

Hiring is still one of the most manual parts of running an organization. Recruiters then manually read through the piles of resumes, follow up with candidates through email for tests and interview appointments, and evaluate first round interviews based on a gut feeling for the right candidate. The tools developed to rectify this one by one are limited in their scope, e.g. a job board, a keyword-matching ATS. The other part of the process remains in spreadsheets and inboxes. To address this need, we've designed and deployed a cloud-native recruitment platform, Hirebase, to close this gap. Publish jobs, score candidates using a large language model (LLM) on resumes, assess candidates with timed performance-based tests and automatically grade, and interview candidates in the first round using a real-time voice AI agent (all within a single system) with recruiters having the final say on all hires. The platform is built with a React/TypeScript front-end, a FastAPI back-end, and Supabase for the PostgreSQL Database and object storage, a dedicated LiveKit voice-agent worker, and an auto-deploying CI/CD pipeline to Vercel, Azure App Service, and Azure Container Instances. Describe the system architecture, engineering decisions made, and results of testing the system end-to-end. We also cover the areas where we believe the platform is lacking and what we believe should be built next! We will not be providing some single algorithm, but instead a working, deployed reference architecture demonstrating how a small team can integrate LLM-based scoring into a real-time speech AI and standard cloud services into one seamless hiring pipeline, without resorting to a multi-agent framework.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/30-44

2026

Выпуск 3

В данной статье рассматривается проблема автоматизации распределения входящих заявок (задач) между сотрудниками ИТ-подразделения с использованием методов машинного обучения (ML) и обработки естественного языка (NLP). Проведен детальный сравнительный анализ классических подходов (на базе алгоритма TF-IDF) и современных методов извлечения признаков на основе нейросетевых архитектур-трансформеров (семейства BERT), включая эмуляцию работы векторных баз данных (k-NN) для семантического поиска. В ходе исследования выявлена фундаментальная проблема специфичности предметной области, из-за которой предобученные языковые модели без тонкой настройки (fine-tuning) демонстрируют значительное снижение точности по сравнению с частотными алгоритмами. Установлено, что адаптация (дообучение) нейросетевой модели под корпоративный контекст позволяет повысить общую точность (Accuracy) классификации на 30 сильно несбалансированных классов с 41.5% (классический метод) до 48.4%, существенно улучшая способность системы распознавать редкие классы. Дополнительно доказана практическая эффективность гибридного векторного поиска (Fine-Tuned BERT + k-NN), который при сопоставимой предсказательной способности (47.1%) обеспечивает высокую интерпретируемость решений (Explainable AI) и архитектурную устойчивость к изменениям кадрового состава без необходимости регулярного переобучения всей системы.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/20-29

2026

Выпуск 3

В статье рассматривается проблема организации непрерывного профессионально-педагогического развития преподавателей инженерного вуза. Представлена многоуровневая система, которая реализуется в Томском политехническом университете на протяжении более 20 лет и постоянно развивается. Главной ее особенностью является то, что она учитывает дифференцированные потребности различных категорий научно-педагогических работников. Для начинающих преподавателей много лет реализовывалась программа «Педагогический минимум», обеспечивающая первичную адаптацию и базовую подготовку к учебной деятельности. Молодые ученые и преподаватели проходили углубленную подготовку по программе «Преподаватель высшей школы». Для активно работающих сотрудников был разработан комплекс краткосрочных курсов повышения квалификации и инновационная модульно-накопительная система. Логическим развитием данной системы в условиях модернизации высшего образования стала трехуровневая модульная структура повышения квалификации (Уровни А, В, С) нового поколения, ориентированная на формирование экспертных компетенций преподавателей в области передового инженерного образования. Ключевым элементом системы выступает «Паспорт преподавателя ТПУ» - кластерная компетентностная модель, интегрирующая психолого-педагогические, научно-исследовательские, организационно-методические и ценностно-смысловые компетенции, которая служит основой для мониторинга и планирования индивидуальных траекторий профессионального роста преподавателей в условиях технологического лидерства и геополитических вызовов.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/264-277

2026

Выпуск 3

Цель исследования данной статьи определить архитектурные особенности и основные технологические решения отечественной LMS-платформы Ashyk Bilim, обосновать выбор технологического стека и оценить целесообразность внедрения системы в организациях высшего и послевузовского образования Республики Казахстан. В работе представлена клиент-серверная архитектура платформы, реализующая полный цикл обучения: от создания курса преподавателем до получения студентом сертификата, а также персональный ИИ-ассистент на основе Retrieval-Augmented Generation (RAG), подключенный к контенту конкретного курса. Рассмотрены организация кода в монорепозитории Turborepo, разделение клиентской части и серверной части по стандартному контракту OpenAPI, хранение векторных представлений учебных материалов в PostgreSQL с использованием расширения pgvector, обработка асинхронных задач с помощью Redis и Taskiq, а также изолированное выполнение кода студентов в Judge0. Показано, что выбранные технологии обеспечивают масштабируемость, транзакционную согласованность данных и эмбеддингов, суверенитет данных и реализацию языковой политики Казахстана (на трех языках: казахском, русском, английском). В ходе исследования использовались методы анализа программной архитектуры, сравнительного обоснования стека и сопоставления педагогических механизмов платформы с теоретическими положениями зоны ближайшего развития и теории самодетерминации. Результаты пилотного тестирования (110 человек, 39 курсов) подтвердили целесообразность использования полного образовательного цикла, а процент студентов, завершивших отдельные практические курсы, составил от 57,1% до 68,6%. Установлено, что внедрение платформы Ashyk Bilim в казахстанских вузах целесообразно с дальнейшим расширением выборки и развитием предиктивной аналитики.

https://doi.org/10.48081/BTOUPhMath3.2026/6-19

2026

Выпуск 3

В работе проведено исследование влияния технологических условий детонационного напыления на морфологию, фазовый состав и эксплуатационные свойства керамических покрытий на основе оксида хрома (Cr₂O₃). Покрытия были сформированы на подложках из нержавеющей стали AISI 316L с использованием детонационного комплекса CCDS2000 при различных степенях заполнения ствола детонационной установки. Методами рентгенофазового анализа, электронной микроскопии, измерения микротвёрдости, шероховатости, трибологических и адгезионных испытаний изучено влияние параметров напыления на структуру и свойства покрытий. Показано, что во всех образцах основной фазой является кристаллический α-Cr₂O₃, при этом изменение степени заполнения ствола существенно влияет на плотность, пористость и однородность микроструктуры покрытий. Установлено, что оптимальные режимы детонационного напыления обеспечивают снижение пористости и шероховатости поверхности, повышение твёрдости, улучшение трибологических характеристик и адгезионной прочности покрытий. Полученные результаты подтверждают возможность целенаправленного управления эксплуатационными свойствами покрытий Cr₂O₃ путём оптимизации технологических параметров детонационного напыления.

https://doi.org/10.48081/BGQF2045

2026

Выпуск 2

Олимпиадалық есептерді шығару - оқушылардың пәнге деген ынтасын арттырады, математикаға, оның қолданылу саласына деген тұрақты қызығуын оятады, бағдарламалық материалды терең игеруіне және өз білімін тереңдетуге әсер етеді, оқушылар қабілетінің мейілінше кемелдене түсуіне мүмкіндік береді. Бұл мақалада жалпы орта білім беру мектептерінде қызмет атақарытын математика мұғалімдеріне арналған, дарынды оқушыларды математика пәнінен оқытуда олимпиадалық есептерді жүйелі қолдану арқылы логикалық ойлауды дамытуға бағытталған әдістемелік модель ұсынылады. Ұсынылған модель оқу процесін үш негізгі деңгей бойынша ұйымдастыруды қамтиды: (1) логикалық ойлаудың базалық компоненттерін қалыптастыру (талдау, синтез, салыстыру, жалпылау, абстракциялау, дәлелдеу); (2) оқушыларға олимпиадалық есептерді шығару әдістерін, стратегияларын және эвристикалық тәсілдерін саналы түрде меңгерту; (3) шығармашылық және зерттеушілік есептер арқылы білім алушылардың жоғары деңгейлі ойлау әрекеттерін дамыту. Аталған жұмыста сабақтың ұйымдастыру формалары, есептерді іріктеу критерийлері мен есеп деңгейлеріне қойылатын талаптар, бағалау құралдары және оқушының оқу жетістігін мониторингтеу жүйесі мен рефлексия жүргізу тетіктері сипатталған. Мақала нәтижесінде олимпиадалық есептерді қолданудың тиімділігі логикалық операцияларды дамыту, дәлелдеу мәдениетін қалыптастыру, шешімдердің көпнұсқалылығын игеру және метатанымдық дағдыларды жетілдіру және тұрақты оқу мотивациясын қалыптастыру тұрғысынан теориялық және практикалық негізде айқындалады. Мақалада ұсынылған әдістемелік модель олимпиадалық есептерді мақсатты, жүйелі, деңгейлік және рефлексиялық тұрғыда қолдануға мүмкіндік береді.

https://doi.org/10.48081/BGQF2200

2026

Выпуск 2

Бұл мақалада «Дифференциалдық теңдеулер» тақырыбы бойынша жиынтық бағалау үшін есептер құрастыру әдістемесі қарастырылады. 11-сынып оқушыларына арналған «Дифференциалдық теңдеулер» тақырыбы бойынша жиынтық бағалау (ТЖБ, БЖБ) тапсырмаларын құрастыру кезінде оқу бағдарламасының талаптары мен оқушылардың танымдық деңгейлерін ескеру қажет. Мақала «Дифференциалдық теңдеулер» тақырыбы бойынша мектеп-лицейдің 11-сынып оқушыларына арналған жиынтық бағалау үшін есептер құрастыру әдістемесін ұсынады. Онда дифференциалдық теңдеулердің негізгі түрлері, олардың шешу әдістері, сондай-ақ бағалау критерийлері мен оқушылардың білім деңгейін анықтау үшін формативті және суммативті бағалау тәсілдері қарастырылады. Есептерді таңдауда оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, шығармашылық дағдыларын және математикалық сауаттылығын арттыруға бағытталған тапсырмалар ұсынылады. Мұнда практикалық мысалдар мен тапсырмалар үлгілері арқылы оқытушыларға арналған нұсқаулық береді. Бөлім үшін жиынтық бағалау бойынша орындалған жұмыстың нәтижелері білім алушыға түсінікті болуы және оны одан әрі оқуға ынталандыруы тиіс. Кері байланыс білім алушылардың оқу жетістіктерінің қол жеткізілген деңгейі туралы ақпаратты қамтуы тиіс. Білім алушылар мен ата-аналарды хабардар ету нысанын мұғалім өз бетінше айқындайды. Жұмыста осы тақырыпқа арналған тапсырмаларды құрастыру әдістемесі мен үлгілері берілген.

https://doi.org/10.48081/BGQF2047

2026

Выпуск 2